Question

已知三角形ABC中tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)成立，则三角形ABC为等腰三角形（B=C）或A=60度的三角形

具体解答过程是
首先，将tanA用sinA/cosA代入，经整理得sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC,即cos(A-C)=cos(A-B),所以A-C=A-B或者A-C=B-A，若A-C=A-B，则B=C,即三角形为等腰三角形；若A-C=B-A，则2A＝B+C，又因为三角形内角和A+B+C＝180度，故3A＝180，即A＝60度。

问题是：答案中B=C时，sinB=sinC，那么tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)分母为零，各位大侠如何看？

Answer 1

你说的有道理，应该排除 B=C 的可能。