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由于四边形ACC1E1是平行四边形，所以FC1∥AE，且AC=A1C1
由于E、F分别是AC、A1C1中点，所以AE=AC/2=A1C1/2=FC1，加上FC1∥AE
所以四边形AEC1F是平行四边形，有AF∥EC1
而EC1在平面BC1E上，所以AF∥平面BC1E
联结EF，则由A1F=A1C1/2=AC/2=AE，且A1F∥AE得四边形AEFA1是平行四边形
有EF平行等于AA1，又在平行四边形ABB1A1中有AA1平行等于BB1
所以EF平行等于BB1，则四边形EFB1B是平行四边形，有FB1∥BE
而BE在平面BC1E上，所以FB1∥平面BC1E
因为AF、FB1是平面AB1F上的两条相交直线
所以由AF∥平面BC1E，FB1∥平面BC1E，可得平面AB1F∥平面BC1E
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创远信科
2024-07-24 广告
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