已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b
已知向量a，b不共线，若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b，且A,B,C三点共线，则实数λ1，λ2一定满足λ1λ2=1答案：λ1a+b=k(a+λ2b)∴λ1a+...
已知向量a，b不共线，若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b，且A,B,C三点共线，则实数λ1，λ2一定满足λ1λ2=1
答案：λ1a+b=k(a+λ2b)
∴λ1a+b=ka+kλ2b
∴λ1=k，1=λ2k
我的问题是为什么λ1=k，1=λ2k？？？？？ 展开
答案：λ1a+b=k(a+λ2b)
∴λ1a+b=ka+kλ2b
∴λ1=k，1=λ2k
我的问题是为什么λ1=k，1=λ2k？？？？？ 展开
2个回答
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ABC三点共线，可以推出 AB向量 等于k倍的 AC向量 推出 λ1a=ka 1a=λ2ka
共线都可以这样做的
共线都可以这样做的
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追问
你写的比答案还简单，为什么不详细证明一下
追答
这个是可以直接引用课本上的定理的吧，考试做题都不需证明的
要证明的话看课本去吧
来自：求助得到的回答
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上海华然企业咨询
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