Question

初二上数学题

1.若△ABC三边a，b，c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca。判断△ABC的形状

2．已知函数y＝（1－3k）x＋2k－1
k为何值时。图像X轴点（¾，0）
k为何值时，Y随X增大而增大

Answer 1

　　解：1.在a²+b²+c²=ab+bc+ca两边同时乘以2，得
　　2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，整理得
　　(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0，所以有
　　a-b=b-c=c-a=0，即
　　a=b=c
　　所以△ABC是等边三角形。
　　2.把点（3/4，0）代入函数式，有
　　0=3/4（1-3k）+2k-1，解得
　　k=-1；
　　当1－3k＞0即k＜1/3时，Y随X增大而增大。

Answer 2

1、a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
所以△ABC是等边三角形
2、(1) 0=3/4-9k/4+2k-1
-k/4=1/4
k=-1
(2) 1-3k>0
k<1/3

Answer 3

1 将两边同时乘2得到：2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
再移项，a²+b²+c²+a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
（a+b）²+（b+c）²+（a+c）²=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
2 把点（3/4，0）代入函数式，有
　　0=3/4（1-3k）+2k-1，解得
　　k=-1；
　　当1－3k＞0即k＜1/3时，Y随X增大而增大。

Answer 4

解：1.
　　2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，整理得
　　(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0，所以有
　　a-b=b-c=c-a=0，即
　　a=b=c
　　所以△ABC是等边三角形。
　　2.把点（3/4，0）代入函数式，有
　　0=3/4（1-3k）+2k-1，解得
　　k=-1；
　　当1－3k＞0即k＜1/3时，Y随X增大而增大。