Question

已知a=(2+根号下3)分之1,则根号下(a的平方-2a+1)的值为

Answer 1

因为a的平方-2a+1=（a-1）的平方，所以根号下(a的平方-2a+1)=正负（a-1）,已知a=(2+根号下3)分之1肯定小于1，所以根号下(a的平方-2a+1)=-（a-1）=-(2+根号下3)分之1+1=(2+根号下3)分之(1+根号下3)

Answer 2

√(a²-2a+1) = √((a-1)²) = |a-1|.
代入a = 1/(2+√3) =2-√3得√3-1 (√3 > 1)

Answer 3

a=(2+根号下3)分之1
=1×﹙2-√3﹚／[(2+√3﹚﹙2-√3﹚]
=2-√3
√﹙a²-2a+1)
=√﹙a-1)²
=√﹙2-√3-1)²
=√(1-√3﹚²
=√3-1

Answer 4

√(a²－2a＋1)
=√(a－1)²
=|a－1|
因为：a=1/(2＋√3)=(2－√3)/[(2＋√3)(2－√3)]=2－√3>0
则：
√(a²－2a＋1)=|a－1|=|1－√3|=√3－1