中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同焦点F1,F2,且F1F2的距离为2倍的根号13,
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解：题意得
c=根号13，F1（-根号13,0）F2（根号13,0）
设x²/a1²+y²/b1²=1，x²/a2²-y²/b2²=1
有：a1=a2+4, 根号13/a1：根号13/a2=3：7
∴a1=7 ,a2=3
∵7²-b1²=13, 3²+b2²=13
∴b1=6 b2=2
故x²/49+y²/36=1，x²/9-y²/4=1
c=根号13，F1（-根号13,0）F2（根号13,0）
设x²/a1²+y²/b1²=1，x²/a2²-y²/b2²=1
有：a1=a2+4, 根号13/a1：根号13/a2=3：7
∴a1=7 ,a2=3
∵7²-b1²=13, 3²+b2²=13
∴b1=6 b2=2
故x²/49+y²/36=1，x²/9-y²/4=1
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