Question

已知二次函数y＝x2－(m－2)x＋m＋3.根据下列条件求m的值：

①图象经过原点； ②图像的对称轴是y轴； ③图像的顶点在x轴上。

Answer 1

（1）把x=0，y=0（即把原点带入），得m+3=0，m=-3
（2）对称轴为x=（m-2）/2，令它等于0，得m-2=0，m=2
（3）即函数和x轴只有一个交点，即方程x2－(m－2)x＋m＋3=0有两个相等的根，所以（m-2）2-4（m+3）=0，解之m=4+2√6或m=4-2√6

Answer 2

1、经过原点故有点（0,0）代入解得m=-3
2、对称轴是y轴，将方程配方 y＝[x-（m-3)/2]^2+(不顾是啥了)，只要令（m-3)/2=0即可m=3
3、顶点在X轴上b=－(m－2) c=m＋3
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 即4ac-b^2)/4a=0求解