Question

关于X的方程x²+2（a+1）x+a²-7a-4=0的两根为x1，x2，且满足x1x2-3（x1+x2)=2，则a的值是？

Answer 1

x1+x2=-2(a+1)
x1x2=a^2-7a-4
代入x1x2-3(x1+x2)=2，得
a^2-7a-4+6a+6=2
a^2-a=0
a=0或1

追问

我也是这样填的……但老师打叉……

追答

老师误伤你了。

追问

哎……不是-6咩，怎么是+6？哦哦，我懂了……谢谢了

追答

不客气，记得采纳喔！

Answer 2

x²+2（a+1）x+a²-7a-4=0
由韦达定理可知
x1+x2=-b/a=-2(a+1)
x1*x2=c/a=a²-7a-4

x1x2-3（x1+x2)=2
将 x1+x2=-2(a+1)
x1*x2=a²-7a-4 代入后得

a²-7a-4+3*2(a+1)=2
a²-7a-4+6a+6=2
a²-a=0
a(a-1)=0
解得a=0或者a=1

追问

我也是这样填的……但老师打叉……

追答

有这种事？

x²+2（a+1）x+a²-7a-4=0
△=b²-4ac=4（a+1）²-4（a²-7a-4）=36a+20>0 ，显然a=0或者a=1也都是可以的。
请再次确认你的题目没打错吗？

追问

没打，而且我知道错在哪了，刚刚我看了看你打的式子，答案应该是4，

追答

哦~对你有帮助就好~~

Answer 3

X1+X2=-2(a+1) X1X2=a²-7a-4
X1X2-3(X1+X2)=a²-7a-4+6a+6=a²-a+2=2
a²-a=0
a(a-1)=0
a=0或a=1

Answer 4

知道韦达定理不？http://zhidao.baidu.com/search?lm=0&rn=10&pn=0&fr=search&ie=gbk&word=%CE%A4%B4%EF%B6%A8%C0%ED&f=sug
在此方程中，a=1,b=2(a+1),c=a²-7a-4.
所以x1x2=c/a=a²-7a-4，x1+x2=-b/a=-2（a+1）。
代入x1x2-3（x1+x2)=2，
得a²-7a-4-3【-2（a+1）】=2
再解关于a的一元二次方程即可。但要注意a的两解是否满足△≥0（即原方程有两根）。
需要我解么？

追问

不用，真心感谢！！！