Question

若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是

若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值是2,则a的值是,我算了好多次,结果都是a(x+4/2a)²-3a-1带进来-3a-1=2,a=-1 哪一步出现了问题, 求详细解析

Answer 1

你好

y=ax²+4x+a-1
=a（x²+4/ax+4/a²）-a*4/a²+a-1
=a（x+2/a）²-4/a+a-1
当x=2/a时，y有最小值2，a＞0
-4/a+a-1=2
-4/a+a-3=0
-4+a²-3a=0
（a-4）（a+1）=0
a=4，或者a=-1（舍去）

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

Answer 2

主要是忘记了a正负的判定，所以得出的总是一个结论，a＜0时，-3a-1并非为最小值，所以应从另一个角度考虑，因为y的最小值为2，所以a＞0，ax²+4x+a-1≥2，所以ax²+4x≥3﹣a,，y=ax²+4x的最小值为﹣4／a，所以﹣4／a≥3﹣a，解得a≥4，这是最后答案，希望对你有帮助，如果可以请选为满意答案，我迫切需要你的帮忙，谢谢

Answer 3

y=ax² 4x a-1
=a（x² 4/ax 4/a²）-a*4/a² a-1
=a（x 2/a）²-4/a a-1
当x=2/a时，y有最小值2，a＞0
-4/a a-1=2
-4/a a-3=0
-4 a²-3a=0
（a-4）*（a 1）=0
a=4，或者a=-1（因为a＞0所以舍去）

Answer 4

y=ax²+4x+a-1
=a[x²+(4/a)x+4/a²]-4/a+a-1
=a(x+2/a)²-4/a+a-1
因为y有最小值，所以a>0
当x=-2/a时，y/min=-4/a+a-1
所以-4/a+a-1=2
a²-3a-4=0
a=4 or -1
又a>0,所以a=-1舍
故a=4

Answer 5

ax²+4x+a-1>=2
然后你应该会做吧？

追问

我算出来时 -3a-1=2. a=-1. 错误 . 不知道哪里错了 算了几遍都是这个结果