Question

求解这题怎么做

关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x-m平方=0 设这方程的两个实数根X1，X2，且X1的绝对值=X2的绝对值-2，求m的值及方程的根(过程详细)

Answer 1

解：由x1x2=-m²知x1与x2异号，
由|x1|=|x2|-2得|x2|-|x1|=|x2+x1|=2
即|m-3|=2，m=5或m=1，
m=5时，方程的两根为1±√26
m=1时，方程的两根为-1±√2

Answer 2

解：由题意得：x1+x2=m--3, x1*x2=--m^2,
Ix2I--Ix1I=2,
因为 x1*x2=--m^2小于等于0，
所以 x1与x2异号，
所以 由有理数的加法法则可知：
Ix1+x2I=Ix2I--Ix1I=2，
即： Im-3I=2,
所以 m=1，或 m=5，
当m=1时，方程为：x^2+2x--1=0，它的两根为：x1=--2+根号2；x2=--2--根号2。
当m=5时，方程为：x^2--2x--25=0，它的两根为：x1=1+根号26；x2=1--根号26。

Answer 3

x1x2=-m (1)
x1+x2=3-m (2)
|x2|-|x1|=2 (3)
若x1,x2>0，解得
x1=(5-m)/2
x2=2m/(m-5)
代入（3）式得
m^2-2m+5=0无解
若x1<0,x2>0，解得
m=1
x1=1-2^(1/2)
x2=1+2^(1/2)成立
若x1>0,x2<0，解得
m=5
x1=6^(1/2)-1
x2=-1-6^(1/2)成立
若x1<0,x2<0，解得
m^2-2m+5=0无解

Answer 4

见图