Question

高中数学导数习题，要详细的解题过程。

求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离

Answer 1

就是当哪埋隐抛物线的任一点的切液源线与李厅直线x-y-2=0平行时
则此点到直线x-y-2=0的距离最短
y=x^2
k=y'=2x=1
x=1/2
y=x^2=1/4
所以点（1/2，1/4）到直线x-y-2=0的距离最短
d=|1/2-1/4-2|/√(1^2+1^2)
=9/4/√2
=9√2/8

Answer 2

有个点到直线的距离公式，在y=x^2上的旅粗好一点，则其道x-y-2=0的距离为d=│X-X²-2│／√（1²＋1²拆铅）。这凳肢只要求出│X-X²-2丨=│X²+2-X丨配方有（X-0.5）²+7/4，及最小值是7/4，然后再除以√（1²＋1²）即得答案7√2/8。