Question

已知：二次函数y=x²-2x-1

1.求它的开口方向.对称轴.顶点坐标及他与x轴.y轴的交点坐标
2.怎样平移得到y=x²的图像

Answer 1

解：（1）y=(x-1)²-2，∴开口向上，对称轴x=1，顶点（1，-2），与y轴交点（0，-1）
令y=0解得x=1-根号2，x=1+根号2∴与x轴的交点（1-根号2,0）、（1+根号2,0）
（2）可以先向右移动1个单位，再向下移动2个单位。也可先向下移动2个单位，再向右移动1个单位。

Answer 2

将其化成y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2/4a) 这个能看懂吗？对称轴顶点坐标式

开口方向看a
对称轴-b/2a
顶点4ac-b^2/4a
y轴焦点及x=0
x轴焦点及y=0
2
对称轴和顶点平移即可

Answer 3

1.向上，对称轴x=1，顶点坐标(1,0)，与x轴交于（1,0），与y轴交于（0，-1）
2.向左平移一个单位

追问

要求有过程

追答

我错了，上边的答案别看了
把原式化成y=(x-1)^2-2，开口方向向上，对称轴x=1，顶点坐标把x=1带入(1,-2),把y=0带入求与x轴交点，把x=0带入求与y轴交点；先向上平移2个单位，变成y=（x-1） ^2,再向左平移一个单位变成y=x^2