Question

设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率

设f(x)为可导函数，且满足lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的斜率

Answer 1

解答：
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x
=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)
=f'(1)
=-1
∴ 曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的斜率是-1

追问

f'(1)
=-1
怎么来的？

追答

f'(1)=lim[f(1)-f(1-2x)]/2x

追问

不是-f(x)'吗
lim[f(1)-f(1+【-2x】)]/(-2x)
=-f（1）'=-1
那不就是1了吗

追答

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x

=lim[f(1+【-2x】)-f(1)]/(-2x)
=f'(1)

Answer 2

15668746854165489