若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为
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f(x+1)中-3<=x+1<=5
-4<=x<=4
f(x-2)中-3<=x-2<=5
-1<=x<=7
取交集
所以定义域是[-1,4]
-4<=x<=4
f(x-2)中-3<=x-2<=5
-1<=x<=7
取交集
所以定义域是[-1,4]
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f(x+1)∈[-3,5] 且 f(x-2)∈[-3,5]
即 -3≤x+1≤5 ①且 -3≤x-2≤5②
①解得 -4≤x≤4
②解得 -1≤x≤7
所以 -1≤x≤4
g(x)的定义域为[-1,4]
即 -3≤x+1≤5 ①且 -3≤x-2≤5②
①解得 -4≤x≤4
②解得 -1≤x≤7
所以 -1≤x≤4
g(x)的定义域为[-1,4]
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