已知sinx+siny=2/3，求2/3+siny-cos²a取值范围
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由sinx+siny=2/3得siny=2/3-sinx代入,
2/3+siny-cos²x=1/3-sinx-cos²x=1/3-sinx+sin²x=(sinx-1/2)²+1/12，
因为0≤|sinx|≤1，0≤(sinx-1/2)²≤9/4.
所以1/12≤2/3+siny-cos²x≤7/3
2/3+siny-cos²x=1/3-sinx-cos²x=1/3-sinx+sin²x=(sinx-1/2)²+1/12，
因为0≤|sinx|≤1，0≤(sinx-1/2)²≤9/4.
所以1/12≤2/3+siny-cos²x≤7/3
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