Question

A,B,C为三角形的三内角,且其对边分别为a,b,c,若向量m=（cosB,sinC）,向量n=(cosC,-sinB)，且m*n=1/2

（1）求A（2）若a=2√3，△ABC的面积S=√3，求b+c的值

Answer 1

1.因为m*n=cosB*cosC-sinB*sinC=cos(B+C)=cos（180-A）=1/2，所以A=120

2.b+c=4

追问

过程~

追答

S=1/2b*c*sinA=√3 得b*c=4 由余弦定理可知a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA=(b+c)^2-2*b*c-2*b*c*cosA 将上面的数据代入上式可得b+c=4