求函数的值域y=sin²x+cosx+1,x∈[-π/3,π/3]

anranlethe
2013-01-02 · TA获得超过8.6万个赞
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y=1-cos²x+cosx+1
=-cos²x+cosx+2
令cosx=t,则t∈[1/2,1]
所以,y=-t²+t+2,t∈[1/2,1]
开口向下的二次函数,对称轴为t=1/2
所以,t=1/2时,y有最大值9/4;
t=1时,y有最小值2
所以,值域为[2,9/4]

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
Dakecrazy
2013-01-02 · TA获得超过747个赞
知道小有建树答主
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sin方x=1-cos方x啊,就变成了二次函数求最值啊
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