Question

如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限)，过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，OP=2根号5.

1.求点P坐标
2.如果点M和点P都在反比例函数y=k/x（k≠0）图像上，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，如果△MNA和△APO全等，求点M的坐标。图http://zhidao.baidu.com/question/364863758.html用初二已学知识回答

Answer 1

⑴设P(p，1/2p)，p>0，
∴p^2+(1/2p)^2=20，p=4，
∴P(4，2)。
⑵P在Y=K/X上，∴K=8，Y=8/X，
①当M在第三象限，根据双曲线关于原点中心对称，
M为P关于原点的对称点，M(-4，-2)，
②当M在第一象限，MN=OA=4，ON=PA=2，∴M(4，2)。

Answer 2

解：OP=2根号5，可求出PA=2，OA=4，△MNA和△OAP全等，则OA=MN=4，PA=NA=2，所以ON=OA-NA=2，所以点M的坐标为（2，4）。