Question

已知△ABC的三边a,b,c满足:a^2+b^2+c^2-10a-26b-24c+338=0,试判断△ABC的形状

Answer 1

a²+b²+c²-10a-26b-24c+338=0
(a²-10a+25)+(b²-26b+169)+(c²-24a+144)=0
(a-5)²+(b-13)²+(c-12)²=0
平方项恒非负，三平方项之和=0，三项分别=0
a-5=0 a=5
b-13=0 b=13
c-12=0 c=12
a²+c²=5²+12²=25+144=169=13²=b²
三角形是以a、c为直角边，b为斜边的直角三角形。

Answer 2

a^2+b^2+c^2-10a-26b-24c+338=0
(a-5)^2+(b-13)^2+(c-12)^2=0
因为平方是大于等于0的
所以a=5，b=13，c=12
所以△ABC 是以∠B为Rt∠的Rt△

Answer 3

a²+b²+c²-10a-26b-24c+338=0
(a²-10a+25)+(b²-26b+169)+(c²-24a+144)=0
(a-5)²+(b-13)²+(c-12)²=0

Answer 4

作业还是自己做比较好吧

追问

！！！我做了就这道不会呀！！