Question

如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C

如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 急
B点坐标是（3，-3/2）

Answer 1

(1) 设L2解析式为y=kx+b
L2经过A(4,0)、B(3,-3/2)
则 0=4k+b
-3/2=3k+b 得 k=3/2，b=-6
L2解析式为 y=3x/2-6
(2) C点为L1、L2的交点
则 y=3x/2-6
y=-3x+3 得 C(2，-3)
直线L1与x轴交点D(1,0)
△ADC的面积=|AD|*3*1/2=3*3*1/2=9/2
(3) 根据同底等高，三角形面积相等
则P点的纵坐标为3
P在直线L2上，将y=3代入y=3x/2-6，得x=6
则P点坐标（6，3）
(4) 存在H(5，-3)或H(-1，-3)