Question

已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1)。

1）向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值

Answer 1

∵向量m // 向量p
∴√3sinx/(2√3)=cosx/1
即sinx=2cosx
两边平方得：sin²x=4cos²x
又∵sin²x+cos²x=1
∴5cos²x=1
即cosx=±√5/5
当cosx=√5/5时，sinx=±2√5/5；当cosx=-√5/5时，sinx=±2√5/5
∴sinxcosx=±2/5

追问

∵向量m // 向量p
∴√3sinx/(2√3)=cosx/1
这个就不对了！！！

追答

向量平行，斜率相等
即cosx/(√3sinx)=1/(2√3)
也就相当于：√3sinx/(2√3)=cosx/1

追问

两个向量平行 坐标乘积 x1y2=x2y1

追答

转化一下不是一样的么！
√3sinx/(2√3)=cosx/1
对角相乘不就是：√3sinx*1=2√3*cosx
不就是x1y2=x2y1的形式了么！汗