已知△ABC中,AD平分∠BAC.过D作DE‖AC交AB于E,过E作AD的垂线交AD于O交BC的延长线于F.连接AF,求证∠CAF=∠B
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楼主您好！很高心为您解答！
解：DE‖AC
有∠EDA=∠DAC＝∠EAD
所以EA=ED
EO垂直于AD，可知∠AEO＝∠DEO
所以有：△AEF全等于△DEF
有AF=DF
有∠FAD=∠FDA
∠FAD＝∠DAC＋∠CAF
∠FDA=∠B＋∠DAB
又因为∠DAC＝∠DAB
所以∠CAF=∠B
欢迎追问！有帮助望采纳！谢谢！
解：DE‖AC
有∠EDA=∠DAC＝∠EAD
所以EA=ED
EO垂直于AD，可知∠AEO＝∠DEO
所以有：△AEF全等于△DEF
有AF=DF
有∠FAD=∠FDA
∠FAD＝∠DAC＋∠CAF
∠FDA=∠B＋∠DAB
又因为∠DAC＝∠DAB
所以∠CAF=∠B
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