一道数学题……急需答案……要过程……!!!
某展览馆选用规格为600*600mm²的黑白两种颜色的大理石地砖(如图)。(1)依据上图规律,第n个图形中需要黑色大理石地砖()块。(2)铺设完毕后,施工人员发...
某展览馆选用规格为600*600mm²的黑白两种颜色的大理石地砖(如图)。
(1)依据上图规律,第n个图形中需要黑色大理石地砖( )块。
(2)铺设完毕后,施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的5/12,求走廊的长度。 展开
(1)依据上图规律,第n个图形中需要黑色大理石地砖( )块。
(2)铺设完毕后,施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的5/12,求走廊的长度。 展开
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(1)依据上图规律,第n个图形中需要黑色大理石地砖( 3n+1 ) 块。
第1个使用的黑色砖块=4
第2个使用的黑色砖块=2×4-(2-1)
第3个使用的黑色砖块=3×4-(3-1)
第n个使用的黑色砖块=n×4-(n-1)=3n+1
(2)第二题需要算出第n个图形中需要白色大理石地砖块,
同(1)一样,算出第n个使用的白色砖块=n×10-(n-1)×4+n=7n+4
∵黑色÷白色=5/12
∴(3n+1)÷(7n+4)=5/12
(3n+1)×12=(7n+4)×5
36n+12=35n+20
36n-35n=20-12
算出n=8
再算出每个图案对应长度方向有多少几块瓷砖,如下:
第1个使用的黑色砖块=3
第2个使用的黑色砖块=2×3-(2-1)
第3个使用的黑色砖块=3×3-(3-1)
第n个使用的黑色砖块=n×3-(n-1)=2n+1
∴当n=8时,对应长度方向有瓷砖数=2×8+1=17
又∵一个瓷砖边长为600mm
∴走廊的长度=17*600mm=10200mm=10.2m
希望对你有所帮助,请采纳。
第1个使用的黑色砖块=4
第2个使用的黑色砖块=2×4-(2-1)
第3个使用的黑色砖块=3×4-(3-1)
第n个使用的黑色砖块=n×4-(n-1)=3n+1
(2)第二题需要算出第n个图形中需要白色大理石地砖块,
同(1)一样,算出第n个使用的白色砖块=n×10-(n-1)×4+n=7n+4
∵黑色÷白色=5/12
∴(3n+1)÷(7n+4)=5/12
(3n+1)×12=(7n+4)×5
36n+12=35n+20
36n-35n=20-12
算出n=8
再算出每个图案对应长度方向有多少几块瓷砖,如下:
第1个使用的黑色砖块=3
第2个使用的黑色砖块=2×3-(2-1)
第3个使用的黑色砖块=3×3-(3-1)
第n个使用的黑色砖块=n×3-(n-1)=2n+1
∴当n=8时,对应长度方向有瓷砖数=2×8+1=17
又∵一个瓷砖边长为600mm
∴走廊的长度=17*600mm=10200mm=10.2m
希望对你有所帮助,请采纳。
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分析:(1)结合图形,发现:第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖,后边依次多3块黑色瓷砖;
(2)第n个图形中的大理石地板数量=5×(2n+1),由(1)可知其中的白色大理石的个数,根据黑色大理石地砖是白色人理石警砖的5/12,求出n即可计算.
解:(1)结合图形,得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖,后边依次多3块黑色瓷砖;
∴第n个图案有黑色瓷砖4+3(n-1)=3n+1(块).
(2)观察图形可知:第n个图形中的大理石地板数量=5×(2n+1),
∴白色大理石的个数=5(2n+1)-(3n+1)=7n+4.
∴(3n+1)/(7n+4)=5/12
解得:n=8.
∴走廊长度=(2n+1)×600mm=(2×8+1)×600mm=10200mm=10.2m.
(2)第n个图形中的大理石地板数量=5×(2n+1),由(1)可知其中的白色大理石的个数,根据黑色大理石地砖是白色人理石警砖的5/12,求出n即可计算.
解:(1)结合图形,得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖,后边依次多3块黑色瓷砖;
∴第n个图案有黑色瓷砖4+3(n-1)=3n+1(块).
(2)观察图形可知:第n个图形中的大理石地板数量=5×(2n+1),
∴白色大理石的个数=5(2n+1)-(3n+1)=7n+4.
∴(3n+1)/(7n+4)=5/12
解得:n=8.
∴走廊长度=(2n+1)×600mm=(2×8+1)×600mm=10200mm=10.2m.
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3n+1
如图,得出白色公式为7n+4
既5/12(3n+1)=7n+4 n=17/20
因为(3n+1)+(7n+4)=10n+5 所以10×17/20+5=13.5
如图得出第一行白色公式为2n+1
既2×13.5+1=28
长度为28
如图,得出白色公式为7n+4
既5/12(3n+1)=7n+4 n=17/20
因为(3n+1)+(7n+4)=10n+5 所以10×17/20+5=13.5
如图得出第一行白色公式为2n+1
既2×13.5+1=28
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