已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证，角B等于角2角BCE.
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作EF∥BC 交AD于F 连DE
∵AE=EB
∴AF=DF 又AD⊥BC EF∥BC 即EF⊥AD
∴△AEF≌△DEF
∴∠AEF=∠BEF
∵DE=DC ∴∠DEC=∠DCE
∵EF∥BC ∴∠DCE=∠FEC
AE=DE =＞∠DEC=∠DCE=∠FEC
∴∠B=∠DEF=2∠BCE
∵AE=EB
∴AF=DF 又AD⊥BC EF∥BC 即EF⊥AD
∴△AEF≌△DEF
∴∠AEF=∠BEF
∵DE=DC ∴∠DEC=∠DCE
∵EF∥BC ∴∠DCE=∠FEC
AE=DE =＞∠DEC=∠DCE=∠FEC
∴∠B=∠DEF=2∠BCE
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