换元法求不定积分
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楼上解答正确，不过，最好把结果进行到底
tanu=sinu/cosu=sinu/根号(1-(sinu)^2)
=x/a/根号(1-x^2/a^2)=x/根号(a^2-x^2)
所以，原式=1/a^2*x/根号(a^2-x^2)+C
tanu=sinu/cosu=sinu/根号(1-(sinu)^2)
=x/a/根号(1-x^2/a^2)=x/根号(a^2-x^2)
所以，原式=1/a^2*x/根号(a^2-x^2)+C
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设x=asinu,dx=acosudu,u=arcsin(x/a)
原式=∫acosudu/(acosu)^3=∫(secu)^2du/a^2=1/a^2*tanu+C=1/a^2*tan[arcsin(x/a)]+C
原式=∫acosudu/(acosu)^3=∫(secu)^2du/a^2=1/a^2*tanu+C=1/a^2*tan[arcsin(x/a)]+C
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