Question

急！！！！在线等！！已知曲线C：x^2+y^2=4(x>=0,y>=0),与函数f(x)=log2x,g(x)=2^x的图像分别交于A(x1,y1)

已知曲线C：x^2+y^2=4(x>=0,y>=0),与函数f(x)=log2x,g(x)=2^x的图像分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1^2+x2^2=。。。？
求解答过程。。。。这题一直不会。。。%>_<%。。。

Answer 1

由题意知f(x)互为g(x)反函数，因为曲线C为一个圆，画一个图就知道，A和B关于y=x对称，所以x1=y2,y1=x2，所以x1^2+x2^2=x1^2+y1^2=4

追问

对称能证出来么。。。？

追答

证明如下：
函数f(x)=x，其反函数是f-1(x)=x，则在f(x)上任一点(a，b)，则对应的点(b，a)都在其反函数f-1(x)上，而点(a，b)与点(b，a)是关于y=x对称的，由于是取的任意点，因此函数和它的反函数关于y=x对称

Answer 2

等于4 对称。关于直线x=y相替代，函数f（x）g（x）并立。成方程组，写答案