Question

物理计算题

若某客机紧急生成气囊高度为4m，斜面气囊的长度为5m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面时间不超过2s，求:
(1)乘客由气囊由静止下滑到地面的加速度至少要多少?
(2)气囊和乘客的动摩擦因素不得超过多少?

Answer 1

1. 5=1/2 at^2    当t=2s时，a=5m/s^2  加速度 最少为2.5m/s^2 

2. 当加速度为2.5m/s^2  时，重力沿斜面的分为为 4/5 mg  产生的加速度为8m/s^2 所以摩擦力产生的加速度最大为5.5m/s^2      重力垂直于斜面的力为3/5mg    摩擦力为3/5mgμ    μ不能超过0.917

Answer 2

1)
L=(1/2)at^2
a=2L/(t^2)=2*5/(2*2)=2.5m/s^2
加速度至少要为2.5m/s^2
2)
斜面倾角设为r
sinr=4/5=0.8
r=53度
cosr=0.6
ma=mgsinr-umgconr=mg(sinr-ucosr)
2.5=10(0.8-0.6u)
u=0.92
摩擦因素不得超过0.92

Answer 3

• 斜面气囊的长度为5m

• 由静止下滑

• S= (1/2)at²

• S=5

• t=2

• a=5/2

•  

• ma=mgsinA-umgcosA

• sinA=4/5            cosA=3/5

•  

• u=

•  

   

Answer 4

2.5m/s^2 ,11/12

采用临界状态数值

x=1/2at^2 5m=1/2*a*(2s)^2 a=2.5m/s^2

对斜面上的乘客受力分析,正交分解重力

F(N)=G(y)=3/5G

F(合)=4/5G-f=ma

u=f/F(N)=11/12

(根据紧急出口离地面高度和气囊长度,利用三角形相似得各力与斜面角度)

Answer 5

由x=1/2at^2得a=2x/t^2
t<=2得a>=2.5
受力分析得F=ma=mgsin-μmgcos
所以μ<=11/12