Question

有一个关于曲线运动的物理问题

曲线运动都是变速运动；曲线运动速度方向一定改变，速度大小不一定改变；匀速曲线运动是指速度方向改变大小不变的曲线运动；匀速曲线运动所受合力指向圆心；物体所受合力指向圆心且大小不变则为匀变速曲线运动，大小改变则为变速曲线运动。
以上语句正确吗？？
还有，如果是匀加速曲线运动，是怎么受力的？？

Answer 1

①曲线运动都是变速运动
正确。变速运动的定义就是：速度矢量改变的运动。包括速度大小或者方向改变，都算变速运动。至于曲线运动，物体为什么会走曲线呢？就是因为速度方向在改变，所以曲线运动至少速度方向是改变的，是变速运动。
②曲线运动速度方向一定改变，速度大小不一定改变
正确。方向改变上面说了，速度大小不见得改变，加速度垂直于速度方向的时候大小就不变。从能量的角度来说，力做的功率Fvcosα=0的时候动能不变，速度大小不变，而此时α=90°，也就是力垂直于速度方向。
③匀速曲线运动是指速度方向改变大小不变的曲线运动
正确。就是这么定义的，但要清楚这个“匀速”不是真正的速度方向大小都不变的“匀速”，而是“匀速率”的简称。
④匀速曲线运动所受合力指向圆心
这个说法有问题。首先只要力垂直于速度方向，就是匀速曲线运动，但只有在“圆周运动”中才存在“圆心”这个概念。
注1：当然描述任何一种曲线运动，都能引入所谓的“自然坐标系”的概念，在高等数学里面可以定义一个轨道的弯曲程度，叫“曲率”；物体每个时刻所处位置都可按照这个弯曲程度画一个圆，叫“曲率圆”，这个圆的圆心叫曲率圆心，半径叫曲率半径；这样的话每个时刻都可以看成瞬间圆周运动，只不过圆心、半径全在变。曲率圆心就是类似于楼主说的“圆心”，但是和一般意义力始终指的那个圆心不一样，而且这些也远远超过高中范围。
注2：高中碰到的速度大小不变的曲线运动都是圆周运动，所以高中时候这样说可能也没什么大错，具体可以再问问老师。但理论上可能存在力始终垂直于速度方向但又在变化，这样就不是圆周运动了，实际用什么实验仪器形成这样的力我暂时没想出来。
⑤物体所受合力指向圆心且大小不变则为匀变速曲线运动，大小改变则为变速曲线运动
这个说法也有问题。匀变速运动的概念是加速度恒定的运动，加速度是矢量，包括大小方向；如果合力始终指向圆心，那加速度始终指向圆心，方向肯定在变，这叫变加速运动（不是匀变速）。
⑥如果是匀加速曲线运动，是怎么受力的？
匀加速的定义我已经说过了，就是加速度恒定的运动，加速度恒定，推出受的合外力也恒定，故只要是受一个恒定合外力的运动，都是匀加速曲线运动，最典型的例子就是平抛运动。物体有一个初速度，又受到恒定合外力，楼主想想，这种运动全部都是类抛体运动，轨迹是抛物线（如果初速度垂直于受力方向，就是类平抛运动）。

总之有三个要点：
①速度、加速度都是矢量，说它们的时候必须包含大小、方向两个层面；
②“匀”的含义是恒定不变，如果说一个矢量是恒定不变的，必须大小、方向都恒定不变；如果说一个矢量是变的，只要大小、方向其中一个改变就算；
③曲线运动中“匀速”指的是匀速率，也就是速度大小不变，这是个特例；但“匀变速”应该还是指的加速度大小方向都不变，我没听说加速度大小不变就叫匀变速的说法。

Answer 2

1.(曲线运动都是变速运动；曲线运动速度方向一定改变，速度大小不一定改变；)这部分说法是完全正确的。
2.(匀速曲线运动是指速度方向改变大小不变的曲线运动；)这个说法不妥当，是匀速率曲线运动，没有匀速曲线运动，有匀速圆周运动，而匀速率曲线运动和匀速圆周运动并不等价。
3.(匀速曲线运动所受合力指向圆心；)应当把运动形式改为“匀速圆周运动”。
4.(物体所受合力指向圆心且大小不变则为匀变速曲线运动，大小改变则为变速曲线运动。)第一种运动叫“匀速圆周运动”，第二种运动叫“变速圆周运动”。两种运动都是“变加速曲线运动”，只是第一种的加速度大小不变，方向时刻变化，第二运动的加速度大小方向都变化。
5.(还有，如果是匀加速曲线运动，是怎么受力的？)受恒力作用，例如，平抛运动和类平抛运动。

Answer 3

匀速曲线运动所受合力指向圆心；
物体所受合力指向圆心且大小不变则为匀变速曲线运动，大小改变则为变速曲线运动。
这些说法是错的，前面的都是对的。
匀变速曲线运动是指在运动过程中,加速度方向与速度方向不同且加速度恒定(即加速度大小不变,方向也不变)的运动
　　,如平抛运动

Answer 4

正确的说法是
曲线运动都是变速运动；曲线运动速度方向一定改变，速度大小不一定改变；匀速曲线运动是指速度方向改变大小不变的曲线运动；做匀速曲线运动的物体所受合力指向圆心；当物体所受合力指向圆心且大小不变时，物体的运动则为匀变速曲线运动，当物体所受合力指向圆心且大小改变则物体的运动则为变速曲线运动。