Question

2012陕西数学中考的一道题，我有答案，但前两小题看懂了，最后一小题看不懂，望有人解答一下，好的定采纳

如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

如何得知OA=OB？？求解
好的一定会采纳的，大家多多踊跃参加啊。。。

Answer 1

这是显然的，你可以这样证明，设O、B点的横坐标为x1，x2，他们是y=0的解，知x1+x2=-b/a
对y求导，令y‘=0，得到A的横坐标x=-b/2a,
发现x1+x2=2x，则由A点向x轴做垂线，垂足为D，容易证明三角形OAD和ADB相似，从而得到OA=OB

追问

令y‘=0，得到A的横坐标x=-b/2a,？？？ 应该是令x=0吧
可是 x1+x2=2x？ ，看不懂股

追答

A点是最大值点，这点的导数为0，即当x=Xa时，y‘=0，得到A的横坐标为-b/2a
至于x1+x2=2X，就是说O点的横坐标加上B点的横坐标等于A点横坐标的两倍

追问

O(∩_∩)O谢谢

追答

木事。。学习愉快。你是西安的吗？