Question

数学问题 a方-e方 ae大于等于e-1这个不等式怎么解

原题是 设f(x)=a^2lnx-x^2+ax,a>0,求对所有的实数a,使e-1小于等于f(x)小于等于e方 对x属于[1,e]恒成立 我的做法是求出fx单调区间 为增(0，a) 减（a,正无穷） 然后根据a与1，e的大小关系分类讨论 最后这个不等式不知怎么解 求解一下 顺便找专家帮忙看看有没有其他解法或是我的解法有没有问题 谢谢了
标题发错了 ae前面少个+
a方-e方+ae大于等于e-1
其实我知道这就是一个元二次不等式 移项过来 解就可以了 但是解出开是个坑爹的带根号的玩意 目测不对 所以求教一下哪里方法不对或者什么 大神在哪 谢谢啊

Answer 1

你好好写写题目，该括号的括起来。太乱了。

Answer 2

你高几的？还有这题是问a的取值么？

追问

是a的取值

追答

解法和你的不大一样。
a^2-e^2+ae》e-1
等价 a^2+ea-(e^2+e-1)》0 恒成立 ，求a的取值范围。
可以用求根公式。
因为b^2-4ac>0 恒成立 (此a非原式的a) 所以关于a的函数图像必与x轴有两个交点，而且开口向上。
a1= [ -e+ (5e^2+4e-4)^(1/2) ]/2 a2= [ -e-(5e^2+4e-4)^(1/2) ]/2
由图像知范围取两边，所以a的取值范围是
(负无穷， a2] U [ a1， 正无穷)

以上是我的解法，不知道是否正确。

追问

题目没看全 吧

Answer 3

不会
，真的不会