Question

初三数学应用题，求详细过程

一家火车票代售点，共有三个售票窗口，每个售票窗口的售票速度相同，为有一个良好的购票环境，门口保安以一个固定的速度放旅客进售票大厅，在售票窗口打开以前的早晨六点二十分，保安就按这个速度开始放旅客进大厅，售票窗口打开后，若同时打开2个售票窗口，那么8分钟后售票大厅内所有人能买到票（开始售票后仍按固定速度放旅客进大厅）；如果同时打开3个售票窗口，则5分钟后售票大厅内所有人能买到票，那么售票窗口打开的时间是早晨——（填具体时间）

Answer 1

假设旅客进入速度是x，售票速度为y，售票开始之前旅客已进入了z分钟
则
(z+8)x=8*2y 旅客一共进入了z+8分钟，售票8分钟，售票速度2y，总人数相等
(z+5)x=5*3y 旅客一共进入了z+5分钟，售票5分钟，售票速度3y，总人数相等
由此可得
z+8=（16/15）(z+5) 上面两式相除，就可以得到这个比例关系
解得z=40
6:20+40=7:00 6:20旅客开始进入，40分后开始售票
7:00售票

不懂请追问

Answer 2

设保安放人的速度为X人/分钟，根据题意，每个售票口的售票速度也是Y人/分钟。
保安开始放人的时间与售票窗口开始售票的时间差为a分钟，
那么就有aX+8X=2*8Y，aX+5X=3*5Y
（a+8）X＝16Y，（a+5）X＝15Y，
上述两式相减得Y＝3X，将这一结论代入上述任一式可得a=40
所以售票窗口开始售票的时间比保安开始放人的时间晚40分钟，也就是早晨七点整。