Question

如图:在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上，BD=CE,DE交BC于点F，求证：DE=EF

Answer 1

求证有问题，应是DF=EF
证明：过点D作DG平行AE交BC于G
所以角DGB=角ACB
角FDG=角E
角DGF=角ECF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ABC=角DGB
所以BD=DF
因为BD=CE
所以DF=CE
所以三角形DGF和三角形ECF全等（ASA)
所以DF=EF

Answer 2

是不是：求证：DF=EF?
过点D作DG//AC，交BC于G
∵DG//AC
∴∠DGB=∠B,∠FDG=∠FEC
∵BD=CE
∴∠B=∠C
∴∠DGB=∠C
BD=GD=CE,又,∠FDG=∠FEC,∠DFG=∠EFC
∴△DFG≌△EFC
∴DF=EF

Answer 3

应该是DF=EF
做EG∥AB交BC的延长线于G
∴∠B=∠G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠GCE=∠G
∴CE=EG=BD
∵∠B=∠G，BD-EG，∠DFB=∠GFE
∴△BFE≌△EFG(AAS)
∴DF=EF

Answer 4

应该是求证：DF=EF
证明作DG//AE
<ACB=<DFB,<GDF=<CEF
,AB=AC
<ACB=<ABC
<ABC=<DFB
DB=DF,,<GDF=<CEF,<DFG=<CFE
△DGF和△EFC全等(ASA)
DF=EF

Answer 5

求证应为DF=FE
证明：过D作DG∥AC交BC于G.∴∠DGB=∠ACB=∠B(AB=AC) ∴BD=DG=CE ∴⊿DGF≌⊿ECF
∴DF=EF