已知曲线y=X2 +1上一点横坐标为-1,求曲线在这点的切线方程
3个回答
展开全部
曲线y=x^2+1
当x=-1时，y=2
因为y=x^2+1
所以y'=2x
所以y'(-1)=-2
所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1)，即2x+y=0
当x=-1时，y=2
因为y=x^2+1
所以y'=2x
所以y'(-1)=-2
所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1)，即2x+y=0
追问
老师 为什么y=x^2+1 就得出了y'=2x呢，我不太懂
追答
你是中学生，还没有学过导数是吗？
因为y=x^2+1
所以y对x的导数y'=2x
这是高等数学的内容
如果没学过的话，解法如下：
曲线y=x^2+1
当x=-1时，y=2
设曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=k(x+1)
因为
y=x^2+1
y-2=k(x+1)
所以x^2+1-2=k(x+1)
即x^2-kx-(k+1)=0
所以判别式=k^2+4(k+1)=0
解得k=-2
所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1)，即2x+y=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
y'=2x
那么在X=-1处的切线的斜率k=y'|(x=-1)=-2
x=1,y=2
故切线方程是y-2=-2(x-1)
即有y=-2x+4
那么在X=-1处的切线的斜率k=y'|(x=-1)=-2
x=1,y=2
故切线方程是y-2=-2(x-1)
即有y=-2x+4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
求导 y'=2x
斜率k=-2
原曲线过(-1,2)
设y=-2x+b
代入。 b=0
切线方程 y+2x=0
斜率k=-2
原曲线过(-1,2)
设y=-2x+b
代入。 b=0
切线方程 y+2x=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
