Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在E处，如果AD⊥ED，

那么线段DE的长为？

Answer 1

如图，延长BD，交AE于F，

∵点A和点E关于BD对称，

∴AD=ED，BD⊥AE，

又∵AD⊥DE，

∴∠DAE=45°，

又∵∠BAC=30°，

∴∠ABF=15°，

∴∠CBD=45°，

∴CD=CB=1，

又∵AC=√3BC=√3，

∴DE=AD=√3-1