Question

如图在平行四边形ABCD中,角DAB的平分线AE交CD于点E,DE:CE=3:2,平行四边形ABCD的周长为32，求BC、AB的长

Answer 1

解：设DE＝3X
∵DE：CE＝3：2,DE＝3X
∴CE＝2X
∴CD＝DE+CE＝5X
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD＝5X，AD＝BC
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠BAE
∵AB∥CD
∴∠DEA＝∠BAE
∴∠DAE＝∠DEA
∴AD＝DE＝3X
∴BC＝3X
∴四边形ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD＝16X
∴16X＝32
X＝2
∴AB＝5X＝10,BC＝3X＝6

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