Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求点D到AB的距离

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求点D到AB的距离

Answer 1

过D点做AB的垂直线交AB于E点，
因为BD平分角ABC，所以角ABD=角CBD，角BED=角C=90度，BD边公用，
三角形BCD全等三角形BED
CD=DE
因为AC=15 cm
CD:AD=2:3
CD=15*2/5=6 cm
DE=CD=6cm
点D到AB的距离 = 6 cm

Answer 2

因为：AC=15cm，且CD:AD=2：3
所以：CD=6m.AD=9m
因为：∠C=90°
所以：D到BC的距离=CD
所以：D到BC的距离为6m
望采纳
谢谢

追问

为什么CD=6m，AD=9m

追答

过D点做AB的垂直线交AB于E点，
因为BD平分角ABC，所以角ABD=角CBD，角BED=角C=90度
AC=15度
15除以（2+3）=3
3乘3=6
3乘3=9
就这样
很简单
按比列

追问

是线段AB。。。。。

追答

过D点做AB的垂直线交AB于E点，
因为BD平分角ABC，所以角ABD=角CBD，角BED=角C=90度
AC=15度
15除以（2+3）=3
3乘3=6
是的
就是这个

Answer 3

解：
1、
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠ABD＝∠A
∴∠A＝∠ABD＝∠CBD
∴∠ABC＝2∠A
∵∠C＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∴∠A+2∠A＝90
∴∠A＝30
2、
∵DE⊥AB，∠A＝30,DE＝2
∴AD＝2DE＝4
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C＝90
∴CD＝DE＝2
∴AC＝AD+CD＝4+2＝6（cm） 望采纳