已知:a³+a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+…+a(2012次方)的值。

不会打2012次方... 不会打2012次方 展开
那语者11d90
2013-01-07 · TA获得超过5026个赞
知道小有建树答主
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解:1+a+a²+a³+a4+a5+a6+……..a2012
=(1+a+a²+a³)+a(1+a+a²+a³)+………..a20091+a+a²+a³)
=0
追问
可以为我讲解一下吗?老师
追答
这是一类有规律的题目,你注意观察:从第一项开始到第四项值为0已知,
第五项至第八项提出公因式a后因式变为a(1+a+a²+a³)=0
第9项至第12项提出a²后因式变成a²(1+a+a²+a³)=0
以此类推即可
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