Question

高中数学面面垂直证明难题，高手来‘ 】‘‘；’‘’；‘；’LL

如图，三棱锥P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC。，求证：平面PAB⊥平面PBC

Answer 1

这太简单了，你只要证明BC垂直于面PAB就可以了，先证明BC⊥AB，再证明BC⊥PA，因为PA和AB属于同一平面且交于A，所以BC垂直于面PAB，因为BC属于面PBC，所以面PBC⊥面PAB。
望采纳~

Answer 2

证明：∵平面PAC⊥平面ABC，且∠PAC＝90°，
∴PA⊥平面ABC，PA⊥BC，
又∠ABC＝90°，∴AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∵BC在平面PBC内，
∴平面PBC⊥平面PAB

Answer 3

∵平面PAC⊥平面ABC ∠PAC=90°
∴PA⊥平面ABC 又BC在平面ABC内
∴PA⊥BC
又∵∠ABC=90°即AB⊥BC
∴BC⊥平面PAB 又BC在平面ABC内
∴平面PAB⊥平面PBC