求证：tanα+1/tan(π/4+α/2)=1/cosα 在线等麻烦了 过程清楚一点
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如果等式成立：
式左=tan(2α/2)+1/tan(π/4+α/2)
=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2)^2)+(1-tan(π/4)tan(α/2))/(tan(π/4)+tan(α/2))
=(1+(tan(α/2))^2)/(1-(tan(α/2))^2)
=1/((cos(α/2))^2-(sin(α/2))^2)=1/cosα
式右=1/cosα
式左=式右
式左=tan(2α/2)+1/tan(π/4+α/2)
=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2)^2)+(1-tan(π/4)tan(α/2))/(tan(π/4)+tan(α/2))
=(1+(tan(α/2))^2)/(1-(tan(α/2))^2)
=1/((cos(α/2))^2-(sin(α/2))^2)=1/cosα
式右=1/cosα
式左=式右
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