已知a+a分之一=3，且0＜a<1，求a-a分之一的值
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解：∵0＜a<1∴a<1/a a-1/a<0
∵a+1/a=3
∴平方得：a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2-2=5
(a-1/a)^2=5
故a-1/a=-根号5
∵a+1/a=3
∴平方得：a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2-2=5
(a-1/a)^2=5
故a-1/a=-根号5
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0<a<1,故有1/a>1>a,故a-1/a<0
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
故有a-1/a=-根号5
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
故有a-1/a=-根号5
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追问
能帮我讲解一下吗？我会加分的
追答
因为(a-1/a)^2=a^2-2a*1/a+1/a^2=a^2+1/a^2-2
同理有(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2
所以有(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=3^2-4=5
而有01>a,故有a-1/a<0
所以有a-1/a=-根号5
还有哪里不明白的？
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