若a+a/1=4,求a^4+a^4/1的值 20
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解：∵a+1/a=4
∴两边平方有：a²+2+（1/a)²=16→a²+（1/a)²=14
再将其两边平方有：a^4+2+(1/a）^4=196→a^4+(1/a)^4=38414
∴两边平方有：a²+2+（1/a)²=16→a²+（1/a)²=14
再将其两边平方有：a^4+2+(1/a）^4=196→a^4+(1/a)^4=38414
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a+1/a=4,(a+1/a)^2=16,a^2+2+1/a^2=16,
a^2+1/a^2=14,(a^2+1/a^2)^2=196,a^4+2+1/a^4=196
a^4+1/a^4=194
a^2+1/a^2=14,(a^2+1/a^2)^2=196,a^4+2+1/a^4=196
a^4+1/a^4=194
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