已知|a|=3，|b|=1，|c|=5，则|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c）。求a-b+（-c）的值
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解：∵Ia+bI=a+b
∴a+b>0 ①
又Ia+cI=-(a+c)
∴a+c<0
∴-a-c>0 ②
①+②得：b-c>0 ③
∴b>c
又∵IbI=1，IcI=5
∴c=-5
∵IaI=3
又a+b>0
∴a=3
∴b=-1时，a-b+(-c)=3-(-1)+[-(-5)]
=9
当b=1时，a-b+(-c)=3-(1)+[-(-5)]
=7
∴a+b>0 ①
又Ia+cI=-(a+c)
∴a+c<0
∴-a-c>0 ②
①+②得：b-c>0 ③
∴b>c
又∵IbI=1，IcI=5
∴c=-5
∵IaI=3
又a+b>0
∴a=3
∴b=-1时，a-b+(-c)=3-(-1)+[-(-5)]
=9
当b=1时，a-b+(-c)=3-(1)+[-(-5)]
=7
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