Question

函数f(x)=4^x-2^x+2(-1小于等于x小于等于2)最小值

Answer 1

因为：－1≤x≤2
则：1/2≤2^x≤4
设：t=2^x
则：
y=t²－t＋2，其中：1/2≤t≤4
结合二次函数图像，得：
y的最小值是当t=1/2，即：x=－1时取得的，最小值是7/4
最大值是当t=4，即：x=2时取得的，最大值是14

Answer 2

f(x)=4^x-2^x+2=2^（2x）-2^x+2
设t=2^x (t∈[1/2,4]）
g（t）=t^2-t+2
=(t-1/2)^2-1/4+2
=(t-1/2)^2+7/4
t=1/2时取得最小值
g（1/2）=7/4
∴f(x)=4^x-2^x+2最小值7/4

Answer 3

f(x)=(2^x-1)^2+1
当x=0时，f(x)=1，最小