8. 证明:如果f:A→B,g:B→C都是双射的,则f o g:A→C也是双射的。

百度网友c68fd07
2013-01-09 · TA获得超过1242个赞
知道小有建树答主
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先证明满射,再证明单射,所以就是双射
(1)gf(A)=g(f(A))=g(B)=C 满射
(2)若a1≠a2,b1≠b2,则
f(a1)≠f(a2),g(b1)≠g(b2)
gf(a1)=g(f(a1)),gf(a2)=g(f(a2))
所以gf(a1)≠gf(a2) 单射
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