Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE 若角aoc：角aod=1：5求角eof的度数？

Answer 1

解：设∠AOC＝X
∵∠AOC：∠AOD＝1：5, ∠AOC＝X
∴∠AOD＝5X
∵∠AOC+∠AOD＝180
∴X+5X＝180
X＝30
∴∠AOC＝30, ∠AOD＝150
∵∠BOD＝∠AOC＝30 （对顶角相等），OD平分∠BOE
∴∠DOE＝∠BOD＝30
∴∠AOE＝∠AOD-∠DOE＝150-30＝120
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝∠AOE/2＝120/2＝60°

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Answer 2

∠EOF=60°
由∠AOC/∠AOD=1/5，∠COD=180，得∠AOC=180/6=30，∠AOD=5/6*180=150
∠AOC=∠BOD=∠EOD=30（对顶角或平分角），∠EOF=(180-60)/2=60°