Question

如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点

如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，求M,N两点间的距离；若C是直线AB上的任意一点，M,N两点间的距离是否会改变?为什么？

Answer 1

M,N两点间的距离=1/2I(AC-BC)I=1/2AB=10
若C点在直线ABB点右侧以外，MN两点间的距离为常数，=1/2AB=10
若C点在AB两点之间，则长度会改变，C越靠近A，则MN越短，C若与A重合，则MN重合，距离为0

追问

M,N两点间的距离是否会改变?为什么？

追答

若C点在直线ABB点右侧以外，MN两点间的距离为常数，=1/2AB=10
若C点在AB两点之间，则长度会改变，C越靠近A，则MN越短，C若与A重合，则MN重合，距离为0

你简单画张图就看出来了

Answer 2

设BC长度为X
则BN等于X/2，MC等于（20+X）/2
MN=10+X/2-X/2=10 为常数，所以MN长度恒为10，与C点位置无关，X为负数即C点在B点左边上式也成立，无影响。

Answer 3

MN位恒定值10cm
极限考虑C在A点 在B点 在无穷远处都是10
li1427834160 这兄弟说的对