Question

如图，已知直角三角形的三条边长分别为3、4、5，求图中的阴影部分的周长和面积。

Answer 1

阴影部分的周长即是直径为3、4、5三个半圆的和，
圆形周长=2兀R
所以阴影部分的周长=3.14*(3+4+5)/2=18.84(厘米）

阴影部分的面积即是两个小半圆加上三角形的面积再减去大半圆的面积差，
圆面积=兀R^2,三角形面积=1/2底*高
所以阴影部分面积=3.14*(1.5^2+2^2-2.5^2)/2+3*4/2=6(平方厘米）

Answer 2

阴影部分面积=两个小半圆面积-（大半圆面积-直角三角形面积）
S阴=π(4/2)∧2+π（3/2）∧2-[π(5/2)∧2-3×4×(1/2)]
S阴=4π+π9/4-π25/4+6=25/4π-25/4π+6=6

(4/2）∧2表示二分之四的平方，以此类推

Answer 3

周长L=1/2πd1＋1/2πd2＋1/2πd3=1/2π*4＋1/2π*3＋1/2π*5=6π
思路：三个半圆周长的总和
面积S=1/2πr1²＋1/2πr2²-（1/2πr3²-1/2底*高）=1/2*π*2²+1/2*π*(3/2)²-[1/2*π*(5/2)²-1/2*3*4]=6
思路：两个小半圆的面积之和减去大半圆中直角三角形以外的面积
希望对你有所帮助~

Answer 4

思路：用直径为4厘米、3厘米的两个半圆的面积减去（直径为5厘米半圆的面积减去直角三角形的面积）
列式为：3.14×（4÷2）的平方÷2+3.14×（3÷2）的平方÷2-[3.14×（4÷2）的平方÷2-3×4÷2]＝6.28+3.5325-3.8125＝6（平方厘米）

Answer 5

首先算出三条边的长度，AB占总数的3/12，BC占4/12，AC占5/12，这里可能有问题，除不尽。