Question

已知:如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,AC=9cm,求CD的长

Answer 1

∵∠C=90°，∠A=30°
∴BC=1/2AB
AB=2BC
∴AB²=BC²+AC²
(2BC)²=BC²+9²
BC²=27
BC=3√3
∴AB=2BC=6√3
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=1/2∠ABC=1/2(90°-30°)=30°
∴∠ABD=∠A=30°
∴AD=BD
∴AD=AC-CD=9-CD
∴在Rt△BCD中：
BD²=CD²+BC²
(9-CD)²=CD²+(3√3)²
18CD=81-27
CD=3

Answer 2

由题得角B=60度 因为BD平分角ABC 所以角DBC=角ADB=1/2角ABC=30度 所以角A=角ABD=30度 所以AD=DB 设AD=DB=x CD=1/2DB
所以x 1/2x=9 解得x=6 1/2x=3 则CD=3

Answer 3

初中的一年级的题目。。。。cd= 3

Answer 4

CD=3