Question

求以椭圆x2/8+y2/5=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。

Answer 1

x^2/8+y^2/5=1
C^2=a^2-b^2,C=√3
焦点(-√3,0),(√3,0),顶点(-2√2,0)，(2√2,0)，
双曲线顶点(-√3,0),(√3,0)，焦点(-2√2,0)，(2√2,0)，
c=2√2，a=√3，b^2=c^2-a^2得b^2=5
双曲线方程x^2/3-y^2/5=1

Answer 2

可知该曲线的焦点是（√3，0）和（-√3，0），既双曲线的顶点是 √3，0）和（-√3，0）。该曲线的顶点是（2√2，0）和（-2√2，0）既双曲线的焦点是 （2√2，0）和（-2√2，0）。所以双曲线的a=√3，c=2√2则b=c2–a2=5,所以b=√5.所以双曲线的方程是a2/3-b2/5=1