Question

已知关于x的方程x平方-2(k+2)x+k平方=0两个实数根x1.x2.求k取值范围

2.若x1+x2的绝对值=x1x2+1，求k的值。求解答，谢谢

Answer 1

1.
方程有实根，判别式≥0
[-2(k+2)]^2-4k^2≥0
4k+4≥0
k+1≥0
k≥-1
2.
由韦达定理得
x1+x2=2(k+2)
x1x2=k^2
k≥-1 k+2≥1>0 2(k+2)>0
|x1+x2|=x1x2+1
2(k+2)=k^2+1
整理得
k^2-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=3或k=-1

Answer 2

1.
判别式=4（k+2)^2-4k^2>=0
k+1>=0
k>=-1

2.
x1+x2=2(k+2)
x1x2=k^2
|2(k+2)|=k^2+1
2(k+2)=k^2+1
k^2-2k-3=0
k=3，或k=-1

Answer 3

1)
x平方-2(k+2)x+k平方=0
判别=4(k+2)^2-4k^2>=0
k>=-1
2)
x1+x2=2(k+2)>=2,x1x2=k^2,x1x2同号
|x1+x2|=x1x2+1
x1x2-|x1+x2|+1=0
k^2-2(2k+2)+1=0
k=2±√7>-1
符合条件：
k的值k=2±√7

Answer 4

好吧，楼上的回答已经非常好了。